过点P(1.1)的直线.将圆形区域{x.y)|(x-2)2+y2≤4}分成两部分.使得这两部分的面积之差最大.则该直线的方程为( )A．x+y-2=0B．y-1=0C．x+3y-4=0D．x-y=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{x，y）|（x-2）²+y²≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（　　）

A．

x+y-2=0

B．

y-1=0

C．

x+3y-4=0

D．

x-y=0

分析要使面积之差最大，必须使过点P的弦最小，该直线与直线CP垂直，求得直线的斜率，再由点斜式可求得直线方程．

解答解：圆形区域的圆心坐标为（2，0）．
要使面积之差最大，必须使过点P的弦最小，∴该直线与直线CP垂直．
又k_CP=-1，所以直线的斜率为1，由点斜式可求得直线方程为y-1=x-1，即 x-y=0，
故选：D．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系，用点斜式求直线的方程，属于基础题．

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B．

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D．

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