Question

4．已知x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数为a，则3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均数是3a+1．

Answer 1

分析 根据题意，由x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数为a，可得$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$=a，进而由平均数计算公式计算可得3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均数$\overline{x}$=$\frac{（3{x}_{1}+1）+（3{x}_{2}+1）+…+（3{x}_{n}+1）}{n}$=3×$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$+1，代入数据即可得答案．

解答 解：根据题意，若x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数为a，
则有$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$=a，
则3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均数$\overline{x}$=$\frac{（3{x}_{1}+1）+（3{x}_{2}+1）+…+（3{x}_{n}+1）}{n}$=3×$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$+1=3a+1，
即3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均数是3a+1；
故答案为：3a+1．

点评 本题考查平均数的计算，关键是掌握数据平均数的计算公式．