Question

9．将周期为π的函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

• A． $\frac{5π}{12}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：∵函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期为π，∴$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2．
把f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ个单位，可得y=2sin（2x-2φ+$\frac{π}{3}$）的图象．
根据所得图象关于y轴对称，可得-2φ+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，则φ的最小正值为$\frac{5π}{12}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．