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    7．已知圆C的方程为（x-3）2+（y-4）2=22，平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，点Q在圆C上，则△ABQ的面积的最大值是（　　）
    A．6B．3C．2D．1

    分析 求出Q到AB的最大距离，即可求出△ABQ的面积的最大值．

    解答 解：由题意，Q到AB的最大距离为4+2=6，
    ∵|AB|=2，∴△ABQ的面积的最大值是$\frac{1}{2}×2×6$=6，
    故选：A．

    点评 本题考查三角形面积的计算，考查圆的方程，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．把函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象．
    （Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0，$\frac{5π}{6}$]时，关于x的方程f（x）-m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为$\frac{π}{4}$，且在x=$\frac{π}{12}$处取得最大值．
    （1）求λ的值．
    （2）设$g（x）=af（x）+cos（4x-\frac{π}{3}）$在区间$（\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i（a，b是实数），其中i是虚数单位，则ab=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（e是对自然对数的底数），则其导函数f'（x）=（　　）
    A．$\frac{1+x}{{e}^{x}}$B．$\frac{1-x}{{e}^{x}}$C．1+xD．1-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）
    A．-$\frac{68}{3}$B．$\frac{371}{12}$C．$\frac{33}{4}$D．$\frac{28}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）$．
    （ I）求函数f（x）对称轴方程和单调递增区间；
    （ II）对任意$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}]$，f（x）-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}（{x＞0}）$的图象上．若点Bn的坐标为（n，0）（n∈N*），记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a1+a2+…+a10（　　）
    A．208B．212C．216D．220

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
    A．$φ=-\frac{π}{4}$
    B．函数f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$上单调递增
    C．函数f（x）的一条对称轴是$x=\frac{3π}{4}$
    D．为了得到函数f（x）的图象，只需将函数y=2cosx的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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