设集合A=[-1.2).B={x|x＜a}.若A∩B≠∅.则a的取值范围是( )A．-1＜a≤2B．a＞2C．a≥-1D．a＞-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．设集合A=[-1，2），B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

A．

-1＜a≤2

B．

a＞2

C．

a≥-1

D．

a＞-1

分析利用交集的性质求解．

解答解：∵集合A=[-1，2），B={x|x＜a}，
A∩B≠∅，
∴a＞-1．
∴a的取值范围是a＞-1．
故选：D．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

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20．给出下列四个命题：
①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共面；
②若$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共面，则$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$．
③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，则P，M，A、B共面；
其中真命题的序号是①③．

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1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$则满足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（0，1）

C．

（1，+∞）

D．

（2，+∞）

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18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$\overrightarrow{AC}?\overrightarrow{AB}=4$，且$\frac{{a}^{2}-{（b+c）}^{2}}{bc}=1$，则△ABC的面积等于（　　）

A．

$5\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{2}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．若直线l经过点A（2，5）、B（4，3），则直线l倾斜角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1+k（1-{a^2}），x≥0\\{x^2}-2x+{（2-a）^2}，x＜0\end{array}\right.，a∈R$，对任意非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．

0≤k≤3

B．

k≥3

C．

k≤0或k≥3

D．

k≤0

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）的定义域为R，$f（\frac{1}{2}）=2$，且对任意的实数a，b满足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当$x＞-\frac{1}{2}$时，f（x）＞0．
（1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
（2）求证：当x＞0时，f（x）＞1；
（3）求证：f（x）在R上是增函数．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．