练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2012时，该命题成立，那么，可推得（　　）
    A．n=2011时，该命题成立B．n=2013时，该命题成立
    C．n=2011时，该命题不成立D．n=2013时，该命题不成立

    分析 根据条件关系，利用反证法进行推理即可．

    解答 解：利用反证法证明，
    若当n=2013时，该命题不成立，则当n=2012时，该命题不成立，
    与已知当n=2012时，该命题成立矛盾，
    故假设不成立，
    则n=2013时，该命题成立，
    故选：B

    点评 本题主要考查简单的推理，根据条件利用反证法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，若h（x）=$\frac{f（x）+2}{g（x）}$，则h′（5）=$\frac{5}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若变量x，y满足的约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，则Z=2x+3y的最小值5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P为线段AD′的中点，则异面直线CP与BA′所成角θ的值为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，x∈R．
    （Ⅰ）分别求出f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值；
    （Ⅱ） 根据（Ⅰ）归纳猜想出f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设△ABC的面积为S，2S+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0．若|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，则S的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知角α的终点经过点（-$\sqrt{3}$，1），则sinα的值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过过点P（2，1）．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆M上异于顶点的任意两点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
    ①求x12+x22的值；
    ②设点B关于x轴的对称点为C（点C，A不重合），试求直线AC的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示的几何体中，底面ABCD是矩形，AB=9，BC=6，EF∥平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF都是正三角形，求几何体EFABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案