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(1)计算:(
8
125
)-
1
3
-(-
3
5
)0+160.75+(0.25)
1
2

(2)已知:log32=a,3b=5,试用a,b表示log3
30
考点:根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:(1)利用指数幂的运算化简求值;
(2)将指数化为对数,利用对数运算性质化简即可.
解答: 解:(1)原式=(
125
8
)
1
3
-1+16
3
4
+(
25
100
)
1
2

=
5
2
-1+23+
5
10
=10;
(2)∵3b=5,∴b=log35,
log3
30
=
1
2
log330=
1
2
log3(2×3×5)=
1
2
(log32+log33+log35)=
1
2
(a+b+1)
点评:本题考查了指数与对数的运算,属于基础题.
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