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    10．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有（　　）种．
    A．48B．60C．72D．96

    分析 分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张．

    解答 解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有A43=24种；
    一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有C32A42=36种，
    共有24+36=60种．
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．用一个平面截其球体得到直径为4的圆，且球心到这个平面的距离是2，则该球的表面积是32π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点A（1，4），B（3，2），C（1，1）．
    （Ⅰ）求过点C与直线AB平行的直线方程；
    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x，y轴分别交于点M，N，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设抛物线C：y2=x与直线l交于A，B两点（异于原点O），以AB为直径的圆恰好经过原点O．
    （Ⅰ）求证：直线l过定点．
    （Ⅱ）求△OAB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下2×2列联表：
    读营养说明不读营养说明合计
    男16420
    女81220
    合计241640
    （1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？
    （2）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直角三角形的两直角边长的和为4，则此直角三角形的面积满足（　　）
    A．最大值2B．最大值4C．最小值2D．最小值4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．校本课程是由学校自主开发的课程，与必修课程一起构成学校课程体系．某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢．
    （Ⅰ）根据以上数据完成2×2列联表
    性别
    喜好    		男女合计
    喜欢102030
      不喜欢15520
    合计252550
    （Ⅱ）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？（参考公式与数值附后）
    参考公式与数值：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）若x∈[1，8]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
    （2）求函数M（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），}&{f（x）≥g（x）}\\{f（x），}&{f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$的最大值；
    （3）若不等式f（x2）f（$\sqrt{x}$）≥kg（x）对任意x∈[1，8]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，b=1，△ABC的外接圆半径为1，则S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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