Question

10．函数y=sin2x（x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]）的单调递减区间是（　　）

• A． [$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]
• B． [-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]
• C． [-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]
• D． [0，$\frac{2π}{3}$]

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性，求得结果．

解答 解：对于函数y=sin2x，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，可得函数的减区间为[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．
再根据x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]，可得函数的减区间为[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．