Question

14．为研究数学成绩是否对物理成绩有影响，某校数学社团对该校1501班上学期期末成绩进行了统计，结果显示在数学成绩及格的30人中，有16人的物理成绩及格，在数学成绩不及格的20人中，有5人的物理成绩及格．
（1）根据以上资料画出数学成绩与物理成绩的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为数学成绩与物理成绩有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）根据题意画出数学成绩与物理成绩的列联表即可；
（2）计算观测值K²，通过观测值表进行比较，即可得出结论．

解答 解：（1）由题意，数学成绩与物理成绩的列联表如下：

	物理成绩及格	物理成绩不及格	合计
数学成绩及格	16	14	30
数学成绩不及格	5	15	20
合计	21	29	50

（2）假设数学成绩与物理成绩没有关系，则K²的观测值k=$\frac{50{×（16×15-14×5）}^{2}}{30×20×21×29}$≈3.955＞3.841；
所以能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为数学成绩与物理成绩有关系．

点评 本题考查了独立性检验的应用以及列联表的画法问题，是基础题目．