Question

20．执行如图所示的程序框图，如果随机输入的t∈[-2，2]，则事件“输出的S∈（-1，7]”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据程序框图，分析程序的功能，结合输出自变量的范围条件，利用函数的性质即可得到输出S∈[-3，-1]∪（2，10]，区间长为10，即可求出概率．

解答 解：若0≤t≤2，则不满足条件输出S=t-3∈[-3，-1]，
若-2≤t＜0，则满足条件，此时t=2t²+2∈（2，10]，此时不满足条件，
∴输出S∈[-3，-1]∪（2，10]，区间长为10，
∴事件“输出的S∈（-1，7]”发生的概率为$\frac{7+1}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故选B．

点评 本题主要考查概率的计算，考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，属于基础题．