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    13．若f′（x0）=4，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　　）
    A．2B．4C．$\frac{1}{8}$D．8

    分析 利用$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$，即可得出结论．

    解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=2f′（x0）=8，
    故选：D．

    点评 本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底曲直径为4，高为4的圆柱体毛坯切削得到，削切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=2（a-1）ln（ex-1）+ex，g（x）=（4a-2）x，其中a为常数（a＞$\frac{1}{2}$），f′（x）为函数f（x）的导函数．
    （Ⅰ）当a=$\frac{3}{2}$时，证明f′（x）≥4；
    （Ⅱ）当a=$\frac{3}{2}$时，x0满足f（x0）=4x0，证明：当x＞x0时，f（x）＞4x；
    （Ⅲ）设x1，x2分别是函数h（x）=f（x）-g（x）的极大值点和极小值点，且x2-x1＞ln2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知圆O：x2+y2=4（其中O为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线C
    （1）求曲线C的离心率；
    （2）若点P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A，B（其中A在B的右侧），已知点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），求四边形ABF1F2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知雨数f（x）=x2-x，g（x）=a1nx（a∈R），h（x）=kx+b（k，b∈R）．
    （1）若函数F（x）=f（x）-g（x）在区间（0，1）上存在两个极值点，求实数a的取值范围；
    （2）设a=1，记[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1]=1，[1，2]=1，[-1，2]=-2，A={k|f（x）+x+1-h（x）][h（x）-2eg（x）]≥0对x＞0恒成立．若k1，k2∈A，求[k2-k1]的最大值数据是2（数据：ln2≈0.7．ln5=1.6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点K（0，$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在椭圆C内，椭圆C上两点A，B满足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线AB的斜率；
    （3）直线OM与椭圆C交于R，S两点，分别过A，B作椭圆C的切线l1，l2，直线l1，l2交于点P．求证：O，M，P三点共线且S△AOR•S△BOS=S△AOM•S△BOP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4]∪[-1，+∞）B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．（-4，1）D．（-1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函数y=f（2x+$\frac{π}{6}$）的图象上，则φ的值为$\frac{π}{3}$．

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