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    11．若圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，则这个圆柱的体积是（　　）
    A．2π2a3B．π2a3C．$\frac{{π}^{2}}{2}$a3D．$\frac{{π}^{2}}{3}$a3

    分析 由题意和圆柱的侧面展开图求出柱的底面半径为r、母线长为l，代入柱体的体积公式得到圆柱的体积．

    解答 解：设圆柱的底面半径为r、母线长为l，
    ∵圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，
    ∴2πr=l=2πa，得r=α、l=2πα，
    ∴圆柱的体积V=πr2l=πa2•2πa=2π2a3，
    故选：A．

    点评 本题考查了圆柱的侧面展开图以及体积，属于基础题．

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    （Ⅱ）已知12=$\frac{1}{6}$×1×2×3，12+22=$\frac{1}{6}$×2×3×5，12+22+32=$\frac{1}{6}$×3×4×7，12+22+32+42=$\frac{1}{6}$×4×5×9，由此猜想12+22+…+n2（n∈N*）的表达式并用数学归纳法证明．

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    19．设|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影的取值范围是（-$\sqrt{5}$，1]．

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    6．将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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    16．已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=3n-4，设Cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≥{b}_{n}}\\{{b}_{n}，{a}_{n}＜{b}_{n}}\end{array}\right.$，在数列{cn}中，cn＞c4（n∈N*），则实数P的取值范围是（4，7）．

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    20．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是$（{-∞，2\sqrt{2}}]$．

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知acosC+ccosA=2bcosA．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=1，求b+c的取值范围．

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