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已知集合A={x||x-a|<1},B={x|1<x<2},且A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是
 
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出A中不等式的解集确定出A,根据B求出B的补集,根据A与B补集的并集为R,求出a的范围即可.
解答: 解:由A中不等式变形得:-1<x-a<1,即a-1<x<a+1,
∴A=(a-1,a+1),
∵全集为R,B=(1,2),
∴∁RB=(-∞,1]∪[2,+∞),
∵A∪∁RB=R,
∴a-1≤1且a+1≥2,
解得:1≤a≤2,
则实数a的范围为[1,2].
故答案为:[1,2]
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}的各项为正数,公比为q,若q2=4,则
a3+a4
a4+a5
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)已知函数f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R,x≠0)
,其中a为常数,且a<0.
(1)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(2)当a=-1时,求f(x)的反函数;
(3)对于问题(1)中的A,当a∈{a|a<0,a∉A}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围.

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若函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a为偶函数,其定义域为[4a+2,a2+1],则f(x)的最小值是
 

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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=
ax+1;-1≤x<0
bx+2
x+1
;0≤x≤1
,其中a,b∈R,若f(
1
2
)=f(
3
2
),则a-2b的值为
 

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平行四边形ABCD中,已知AB=4,AD=3,∠BAD=60°,点E,F分别满足
AE
=2
ED
DF
=
FC
,则
AF
BE
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

过椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左项点A的斜率为k的直线交椭圆于另一个点B,且点B在x轴上的身影恰好为右焦点F,若
1
3
<k<
4
5
,则椭圆离心率的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若A=
π
3
,cosB=
3
5
,a=
3
,则b的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式组
y≤x
2x-3y≤0
x+y≤10
x-3y-a≤0
表示的平面区域是三角形,则a的取值范围是(  )
A、a≥0或-10<a≤-6
B、-10<a≤-6
C、-10<a<-6
D、a≥0

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