Question

18．已知X的分布列如表：

X	-1	0	1	2
P	a	b	c	$\frac{5}{18}$

且b²=ac，$a=\frac{1}{2}$，则E（X）=（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用分布列以及已知条件列出方程组，求解a，b，c，然后求解期望即可．

解答 解：由题意可得a+b+c=$\frac{13}{18}$，b²=ac，$a=\frac{1}{2}$，
解得b=$\frac{1}{6}$，c=$\frac{1}{18}$，
则E（X）=$-1×\frac{1}{2}+0×\frac{1}{6}+1×\frac{1}{18}+2×\frac{5}{18}$=$\frac{1}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查离散性随机变量的分布列，期望的求法，考查计算能力．