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    15．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{（{1-x}）（{x+3}）}}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}x\;≤\;1}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．[-3，1]B．（0，1]C．[-3，2]D．（-∞，2]

    分析 由条件利用一元二次不等式、对数不等式的解法求得A、B，再利用两个集合的交集的定义求得A∩B．

    解答 解：由（1-x）（x+3）≥0，求得-3≤x≤1，得A=[-3，1]，
    由log2x≤1，求得0＜x≤2，所以B=（0，2]，
    ∴A∩B=（0，1]，
    故选：B．

    点评 本题主要考查一元二次不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于基础题．

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