Question

5．在△ABC中，A，B，C对应边分别为a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{2}，A={30°}$，则B=45°或135°．

Answer 1

分析 先判定三角形解得个数，再由正弦定理可得．

解答 解：∵在△ABC中a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，
又∵bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1＜$\sqrt{2}$，
∴已知三角形有两解，
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=45°或B=135°．
故答案为：45°或135°．

点评 本题考查正余弦定理解三角形，涉及三角形解得个数的判定，属基础题．