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    15．在等差数列{an}中，
    （1）a6=10，S5=5，求a8；
    （2）a2+a4=$\frac{48}{5}$，求S5．

    分析 （1）由题意可得首项a1和公差d的方程组，解方程组由通项公式可得a8的值；
    （2）由条件和等差数列的性质可得a1+a5=$\frac{48}{5}$，代入求和公式计算可得S5

    解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a6=10，S5=5，∴a1+5d=10，5a1+$\frac{5×4}{2}$d=5，
    解得a1=-5，d=3
    ∴a8=-5+7×3=16；
    （2）∵等差数列{an}中a2+a4=$\frac{48}{5}$，
    ∴由等差数列的性质可得a1+a5=$\frac{48}{5}$，
    ∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×\frac{48}{5}}{2}$=24．

    点评 本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．

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    5．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则$\frac{y}{x-a}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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    6．已知复数z1、z2满足z1•$\overline{{z}_{2}}$≠0，|z1+z2|=|z1-z2|，求证：$\frac{{{z}_{1}}^{2}}{{{z}_{2}}^{2}}$＜0．

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    3．已知数列{an}是正项等比数列，a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2012}+{a}_{2013}}$=$3+2\sqrt{2}$．

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    10．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．
    （1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标；
    （2）求这个平行四边形的面积．

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    20．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    7．如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，$DE=\sqrt{2}$，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合，点O为AC的中点，设面ABF与面CDE相交于直线l，
    （Ⅰ）求证：l∥CE；
    （Ⅱ）求证：OF⊥面ABE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，输出的s的值为（　　）
    A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{11}{6}$D．$\frac{4}{5}$

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    5．已知点F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与点F2关于直线y=$\frac{b}{a}$x对称，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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