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    若关于x的不等式x2-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：x2-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立?x2-（a-1）x+4＞0对于x∈R恒成立，方程x2-（a-1）x+4=0无实数解，利用△＜0即可求得a的取值范围．
    解答： 解：∵x2-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，
    ∴x2-（a-1）x+4＞0对于x∈R恒成立，
    令f（x）=x2-（a-1）x+4，
    则f（x）=x2-（a-1）x+4的图象恒在x轴上方，
    ∴[-（a-1）]2-4×4＜0，
    即a2-2a-15＜0，
    解得：-3＜a＜5．
    ∴a的取值范围是（-3，5）．
    故答案为：（-3，5）．
    点评：本题考查函数恒成立问题，考查等价转化思想与分析运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （1）若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1，x2，求：
        ①实数k的取值范围； 
        ②
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式，用带x式子表示；
    （2）数列{bn}中，bn=
    an
    Sn
    ，求{bn}通项公式，并探究bn与bn+1的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：
    23-1
    2
    、
    33-1
    3
    、
    43-1
    4
    、…，则此数列的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2x+1）+kx（k为常数）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设g（x）=log2（（
    		2
    ）x+2+a）+log2（
    		2
    2
    ）x，当f（x）=g（x）时，求实数x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，则|f（x）|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意θ∈R，|sinθ-2|+|sinθ-3|≥a+
    2
    a
    恒成立，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-
    1
    x
    ，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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