已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S13=-26.a9=4.求:(1)数列{an}的通项公式,(2)S8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₃=-26，a₉=4，求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）S₈．

分析（1）由题意可得S₁₃=13a₇=-26，可得a₇，可得公差，进而可得通项；
（2）根据等差数列的求和公式计算即可

解答解：（1）由题意可得S₁₃=$\frac{13}{2}$（a₁+a₁₃）=13a₇=-26，
解之可得a₇=-2，故公差d=$\frac{{a}_{9}-{a}_{7}}{9-7}$=3，
故可得a_n=a₉+（n-9）d=3n-23；
（2）由（1）可得a₁=-20，
S₈=8×（-20）+$\frac{8（8-1）}{2}$×3=-76．

点评本题考查等差数列的前n项和，求出数列的通项是解决问题的关键，属基础题．

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（Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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D．

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（1）根据以上数据列出2×2列联表；
（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关？
注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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