Question

7．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．
（1）根据以上数据列出2×2列联表；
（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）由已知作出2×2列联表即可；
（2）由列联表，结合计算公式，求得K²=$\frac{540×（20×260-200×60）^{2}}{80×460×220×320}$≈9.638，由此判断出两个量之间的关系．

解答 解：（1）由已知可列2×2列联表得：

	患胃病	未患胃病	合计
生活规律	20	200	220
生活不规律	60	260	320
合计	80	460	540

（2）由计算公式得K²的观测值为：K²=$\frac{540×（20×260-200×60）^{2}}{80×460×220×320}$≈9.638，
∵9.638＞6.635
∴在犯错识的概率不超过0.010的前提下，我们认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．

点评 本题考查独立性检验的应用，解题的关键是给出列联表，再熟练运用公式求出卡方的值，根据所给的表格判断出有关的可能性．