曲线3x2-y+6=0在$x=-\frac{1}{6}$处的切线的倾斜角是( )A．-135°B．-45°C．45°D．135° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．曲线3x²-y+6=0在$x=-\frac{1}{6}$处的切线的倾斜角是（　　）

A．

-135°

B．

-45°

C．

45°

D．

135°

分析求函数的导数，利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用斜率公式求切线的倾斜角．

解答解：由3x²-y+6=0得y=3x²+6，
则函数的导数为f'（x）=6x，
所以在$x=-\frac{1}{6}$处的切线斜率为-1．
由tanθ=-1，解得切线的倾斜角为135°．
故选D．

点评本题主要考查了导数的运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握导数的几何意义．

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A．

B．

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C．

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D．

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B．

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C．

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D．

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