练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．由直线y=x+1上一点向圆（x-3）2+y2=1 引切线，则该点到切点的最小距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3

    分析 从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．

    解答 解：从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，
    显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．
    圆心到直线的距离为：$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$．
    切线长的最小值为：$\sqrt{8-1}$=$\sqrt{7}$，
    故选B．

    点评 本题考查直线和圆的方程的应用，圆的切线方程，考查转化的数学思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各函数的导数：①$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{2}{x^{-\frac{1}{2}}}$；②（ax）′=a2lnx；③（sin2x）′=cos2x；④（$\frac{1}{x+1}$）′=$\frac{1}{x+1}$．其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+ax，若f（x）在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{3}}$的值是$\frac{93}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a，b，c∈R且c-a=2，则“2a+b＞1”是“a，b，c这3个数的平均数大于1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点$P（-\sqrt{3}，y）$是角α终边上一点且$sinα=\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，则y=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．曲线3x2-y+6=0在$x=-\frac{1}{6}$处的切线的倾斜角是（　　）
    A．-135°B．-45°C．45°D．135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．极坐标方程ρ（cos2θ-sin2θ）=0表示的曲线为（　　）
    A．极轴B．一条直线C．双曲线D．两条相交直线

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案