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    13．下列命题正确的是（　　）
    A．很小的实数可以构成集合
    B．自然数集N中最小的数是1
    C．集合{y|y=x2-1}与{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合
    D．空集是任何集合的子集

    分析 A、根据集合的确定性进行判断；
    B、根据自然数的概念进行判断；
    C、根据点集与数集的区别进行判断；
    D、根据空集是任何集合的子集进行判断．

    解答 解：A、很小的实数不具有确定性，则不能构成集合，故本选项错误；
    B、自然数集N中最小的数是0，故本选项错误；
    C、集合{y|y=x2-1}表示函数的值域；集合{（x，y）|y=x2-1}表示函数图象上的点集，不是同一个集合，故本选项错误；
    D、由空集的性质知，空集是任何集合的子集，故本选项正确．
    故选：D．

    点评 本题考查命题真假的判定，考查空集、集合的含义，考查集合中元素的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知直线l：x-y-1=0是圆C：x2+y2+mx-2y+1=0的对称轴，过点A（m，-1）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　）
    A．2B．$4\sqrt{2}$C．6D．$2\sqrt{10}$

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    4．已知点A（3，5）、B（4，7）、C（-1，x）三点共线，则实数x的值是（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[{\frac{1}{3}，1}）$D．$[{\frac{1}{2}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．数列{an}的通项公式为an=2n-1，则使不等式${a_1}^2+{a_2}^2+…+{a_n}^2＜5×{2^{n+1}}$成立的n的最大值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$，定义域为[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．
    （1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；
    （2）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．下列各组函数相等的是④．
    ①$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与g（x）=x+1  ②$f（x）=\sqrt{-2{x^3}}$与$g（x）=x\sqrt{-2x}$
    ③f（x）=（x-2）0与g（x）=1   ④$f（t）=\frac{|t|}{t}$与$g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．
    （2）求函数f（x）=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值．

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