练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为4
    		2
    ．则椭圆C的方程为______．
    ∵椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，
    ∴
    c
    a
    =
    		2
    2
    ；
    依题意，△ABF2的周长l=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|）+|BF2|=4a=4
    		2
    ，
    ∴a=
    		2
    ；
    ∴c=1，
    ∴b2=a2-c2=1，
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    2
    +y2=1．
    故答案为：
    x2
    2
    +y2=1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2为椭圆16x2+25y2=400的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长是______，△PF1F2的面积的最大值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和圆O：x2+y2=b2，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足∠APB=60°，则椭圆C的离心率的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|•|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（　　）
    A．-
    3
    5
    		B．-
    1
    10
    		C．
    1
    10
    		D．
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，B1，B2分别为椭圆的上、下顶点，若△PB1B2的面积为6，则满足条件的点P的个数为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的焦点坐标为（　　）
    A．(±
    		13
    ，0)    		B．（±3，0）C．(±
    		5
    ，0)    		D．（±2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）与半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    c2
    =1    （x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）的焦点F0和左椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    c2
    =1    （x≤0）的焦点F1，F2确定的△F0F1F2叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）的离心率的取值范围为（　　）
    A．(
    1
    3
    ，1)    		B．(
    		2
    3
    ，1)    		C．(
    		3
    3
    ，1)    		D．(0，
    		3
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（　　）
    A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案