精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求值:
(1)sin15°-cos15°;
(2)tan21°+tan24°+tan21°tan24°.
考点:三角函数的化简求值
专题:计算题,三角函数的求值
分析:(1)利用两角差的正弦可知sin15°-cos15°=
2
sin(15°-45°),从而可求其值;
(2)逆用两角和的正切,即可求得答案.
解答: 解:(1)∵sin15°-cos15°
=
2
2
2
sin15°-
2
2
cos15°)
=
2
sin(15°-45°)
=-
2
2

(2)∵tan21°+tan24°
=tan(21°+24°)(1-tan21°•tan24°)
=1-tan21°•tan24°,
∴tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1.
点评:本题考查三角函数的化简求值,考查两角差的正弦与两角和的正切的应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,则输出的n值为(  )(注:“n=1”,即为“n←1”或为“n:=1”.)
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),其中(ω>0,|φ|<
π
2
)一段图象(如图)所示.
(1)求解析式.
(2)已知函数g(x)与f(x)关于直线x=
π
8
对称,直线x=t(t∈R)与函数f(x)、g(x)的图象分别交于M、N两点,求|MN|在t∈[0,
π
2
]时的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:mx+8y+n=0,直线l2:2x+my-1=0,l1∥l2,两平行直线间距离为
5
,而过点A(m,n)(m>0,n>0)的直线l被l1、l2截得的线段长为
10
,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
1
2
n
,求数列{an}的首项a1和通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=3,计算:
(1)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα

(2)cos2α-3sinαcosα

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解方程:1-
x
=(x-1)2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}满足a4-a2=8,a3+a5=26,则S20=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

以抛物线y2=4x的焦点为圆心且与双曲线
x2
a2
-
y2
4a2
=1
的渐近线相切的圆的方程是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案