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    8．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=（　　）
    A．2B．4C．$\frac{15}{8}$D．$\frac{17}{8}$

    分析 设等比数列{an}的首项为a1，利用公比为2，将分子、分母都用首项a1表示，即可得到结论．

    解答 解：由题意，设等比数列{an}的首项为a1，
    ∵公比为2
    ∴$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{1-2}}{{a}_{1}×{2}^{3}}$=$\frac{15}{8}$．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列，考查等比数列的通项与求和，正确运用公式是关键．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=（x2-x）ex
    （1）求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
    （2）若f（x）-ax+e≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若方程f（x）=m（m∈R）有两个正实数根x1，x2，求证：|x1-x2|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

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    19．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x+y，x-y），则与A中的元素（1，2）对应的B中的元素为（3，-1）．

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    16．已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
    9075   9660   1918   9257    2716    9325    8121    4589   5690    6832
    4315   2573   3937   9279    5563    4882    7358    1135   1587    4989
    据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为0.35．

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    3．数列{an}满足${S_n}=2n-{a_n}（{n∈{N^*}}）$
    （1）计算a1，a2，a3，a4
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    13．已知函数f（x）=ex（x2+x+1），求函数f（x）的单调区间及极值．

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    20．$\int_{-1}^1{（{{e^{|x|}}+\sqrt{4-{x^2}}}）}dx$=$2e+\frac{2}{3}π-2+\sqrt{3}$．

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    17．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）+sin（{x-\frac{π}{6}}）+cosx+a$的最大值为1．
    （1）求常数a的值；
    （2）求使f（x）=0成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，-2≤x≤0\\ f（{x-1}）+1，0＜x≤2\end{array}\right.$，则关于x的方程x-f（x）=0在[-2，2]上的根的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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