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    5．地球赤道的半径为6370km，则赤道上1弧度角所对的圆弧长为6370km．

    分析 直接利用弧长公式得答案．

    解答 解：由题意，R=6370，α=1rad，
    由弧长公式可得，赤道上1弧度角所对的圆弧长为Rα=6370×1=6370（km）．
    故答案为：6370km．

    点评 本题考查弧长公式的应用，是基础的计算题．

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    15．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：
    ①当从A口输入自然数1时，从B口得到$\frac{1}{3}$，记为$f（1）=\frac{1}{3}$；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的$\frac{{2（{n-1}）-1}}{{2（{n-1}）+3}}$倍．
    （1）当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；
    （2）记Sn为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．sin77°cos47°-cos77°sin47°的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{x}）^{8}，x＜0}\\{-\sqrt{x}，x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（　　）
    A．-20B．20C．-70D．70

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=e-x+$\frac{nx}{mx+n}$．
    （1）若m=0，n=1，求函数f（x）的最小值；
    （2）若m＞0，n＞0，f（x）在[0，+∞）上的最小值为1，求$\frac{m}{n}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若△ABC的内切圆面积为3π，三角形面积是10$\sqrt{3}$，A=60°，则BC边的长是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知Anm=272，Cnm=136，则m+n=19．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{ln（kx）}{x}$在（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$）内的最大值为$\frac{1}{e}$．
    （Ⅰ）求正实数k的值；
    （Ⅱ）若对任意的x1，x2∈（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$]，存在x0∈（x1，x2）使得f′（x0）=$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，证明：x0＜$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设a=1.60.3，b=log2$\frac{1}{9}$，c=0.81.6，则a，b，c的大小关系是a＞c＞b．

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