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16.已知函数f(x)为R上的减函数,则满足$f({(\frac{1}{2})^x})$>f(1)的实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,1)

分析 根据函数单调性的性质进行求解即可.

解答 解:∵函数f(x)为R上的减函数,
∴若满足$f({(\frac{1}{2})^x})$>f(1),
则$(\frac{1}{2})^{x}<1$,即x>0,
故选:B

点评 本题主要考查函数单调性的应用,比较基础.

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