Question

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{10}{3}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{20}{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据三视图得出几何体的直观图，得出几何性质，根据组合体得出体积．

解答 解：根据三视图可判断：几何体如图，
A₁B₁⊥A₁C₁，AA₁⊥面ABC，AB=AC=CC₁=2，CE=1
直三棱柱上部分截掉一个三棱锥，
该几何体的体积为V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$-V_E-ABC=$\frac{1}{2}×2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=4$-\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$
故选：A

点评 本题考查了空间几何体的性质，三视图的运用，考查了空间想象能力，计算能力，属于中档题．