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    3．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　）
    A．10B．12C．14D．16

    分析 由三视图可得直观图，由图形可知该立体图中只有两个相同的梯形的面，根据梯形的面积公式计算即可

    解答 解：由三视图可画出直观图，
    该立体图中只有两个相同的梯形的面，
    S梯形=$\frac{1}{2}$×2×（2+4）=6，
    ∴这些梯形的面积之和为6×2=12，
    故选：B

    点评 本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．已知直线x=t经过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C相交于A，B两点，则C的准线方程为x=-1，|AB|=4．

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    14．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t为参数），直线l2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+m}\\{y=\frac{m}{k}}\end{array}\right.$，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
    （1）写出C的普通方程；
    （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）-$\sqrt{2}$=0，M为l3与C的交点，求M的极径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
    求证：（1）EF∥平面ABC；
    （2）AD⊥AC．

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    18．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=$\sqrt{3}$，∠BAD=120°．
    （1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
    （2）求二面角B-A1D-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为4$\sqrt{15}$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数$f（x）=\sqrt{{2^x}-a}$的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（0，+∞）．

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