Question

设实数列{a_n}和{b_n}分别为等差数列与等比数列，且a₁=b₁=8，a₄=b₄=1，则以下结论正确的是（　　）

• A、a₂＞b₂
• B、a₃＜b₃
• C、a₅＞b₅
• D、a₆＞b₆

Answer 1

考点：等差数列的通项公式,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得数列的公差和公比，进而可得选项中的各个值，比较可得．

解答： 解：∵a₁=8，a₄=1，∴d=

a4-a1

4-1

=-

7

3

，
∵b₁=8，b₄=1，∴q³=

b4

b1

=

1

8

，∴q=

1

2

，
∴b₂=4＜a₂=

17

3

，∴b₃=2＜a₃=

10

3

，
∴b₅=

1

2

＞a₅=-

4

3

，∴b₆=

1

4

＞a₆=-

11

3

，
故选：A

点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．