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    求2x2+
    1
    x2+1
    的最小值．
    考点：利用导数研究函数的单调性,基本不等式
    专题：导数的综合应用
    分析：令x2=t≥0，则2x2+
    1
    x2+1
    =2t+
    1
    t+1
    =f（t），利用导数研究其单调性即可得出．
    解答： 解：令x2=t≥0，则2x2+
    1
    x2+1
    =2t+
    1
    t+1
    =f（t），
    则f′（t）=2-
    1
    (t+1)2
    =
    2t2+4t+1
    (t+1)2
    ＞0，
    因此函数f（t）在[0，+∞）单调递增，
    ∴当t=0即x=0时，函数f（t）取得最小值为1．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1+sin4θ-cos4θ
    2tanθ
    =
    1+sin4θ+cos4θ
    1-tan2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，bn=
    		Sn
    ．已知数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）求数列{an}的通项公式．
    （3）令cn=
    4
    (an+1)(an+1+1)
    ，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知函数f（x）=x1nx，g（x）=
    1
    3
    ax2-bx，其中a，b∈R．
    （I）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当a＞0，且a为常数时，若函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1＞x2≥4，总有
    h(x1)-h(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，试用a表示出b的取值范围；
    （Ⅲ）当b=-
    2
    3
    a时，若f（x+1）≤
    3
    2
    g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|z-i|=1，则|z|最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象如图所示．
    （1）求函数的解析式．
    （2）写出它图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
    m
    =（
    		3
    ，1），
    n
    =（1+cosA，sinA）．
    （1）当A=
    π
    3
    时，求|
    n
    |的值；
    （2）若a=1，c=
    		3
    ，当
    m
    •
    n
    取最大值时，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）满足x2+y2＜16的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于
     
    ．

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