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    若|z-i|=1，则|z|最大值为
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据|z-i|=1≥|x|-|i|=|z|-1，求得|z|最大值
    解答： 解：∵|z-i|=1≥|z|-|i|=|z|-1，
    ∴|z|≤2，∴|z|最大值为2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查复数的模的定义，绝对值不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    5
    2
    ，且an=
    4an-1-1
    an-1+2
    （n∈N*，且n≥2）
    （Ⅰ）设bn=
    1
    an-1
    ，求证：{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）设cn=(n+1)•3n•an，求{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    ．
    （1）求证：A、B、C三点共线；
    （2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    OA
    •
    OC
    +（2m+
    1
    3
    ）|
    AB
    |+m2的最小值为5，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，对于任意的正整数都有Sn=2an-5n．
    （1）设bn=an+5，求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前项和Tn；
    （3）若Tn+λn-10(n-1)•2n-30≤0对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示：
    销售量P（件）p=50-x
    销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+
    1
    2
    x；
    当21≤x≤40时，q=20+
    525
    x
    （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
    （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
    （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求2x2+
    1
    x2+1
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=
    lnx
    x
    ，它们的定义域都是（0，e]．（e≈2.718）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当a=1时，求证：f（m）＞g（n）+
    17
    27
    对一切m，n∈（0，e]恒成立；
    （3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，点（2an+1-an，2）在直线y=x+1上，其中n=1，2，3…
    （1）求证：{an-1}为等比数列并求出{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且b1=1，Sn=
    n+1
    2
    bn，令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则（0，2）是f（x）的单调
     
    区间，x=0时x取得极
     
    值．

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