Question

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₃=4，a₆=

1

2

，则a₄+a₅=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等比数列通项公式求出a1=16，q=

1

2

，由此能求出a₄+a₅．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的各项均为正数，a₃=4，a₆=

1

2

，
∴

a3=a1q2=4 a6=a1q5= 1 2

，
解得a1=16，q=

1

2

，
∴a₄+a₅=16×[(

1

2

)3+(

1

2

)4]=3．
故答案为：3．

点评：本题考查等比数列的两项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．