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    过正三棱锥一侧棱及其半径为R的外接球的球心O所作截面如图，则它的侧面三角形的面积是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：底面正三角形在球的大圆上，且圆心是正三角形的中心，从而求出底和高．
    解答： 解：由图可知，底面正三角形在球的大圆上，
    则正三角形的高为
    3R
    2
    ，边长为
    3R
    2
    ÷
    		3
    2
    =
    		3
    R．
    正三棱锥的高为R．
    则侧面三角形的底边长为
    		3
    R，
    高为
    		R2+(
    R
    2
    )2
    =
    		5
    R
    2
    ；
    则S=
    1
    2
    •
    		3
    R•
    		5
    2
    R=
    		15
    4
    R2    ．
    点评：考查了学生的空间想象力，及组合体中面积，体积的求法．
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    2
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    ．

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    ．

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    ．

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