Question

11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则φ=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值．

解答 解：根据f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，
可得A=2，$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，∴ω=$\frac{3}{2}$．
再根据五点法作图可得$\frac{3}{2}$•$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．