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    19．计算不定积分∫2ex•sinexdx．

    分析 找出被积函数的原函数，利用不定积分解之．

    解答 解：因为（-2cosex）'=2ex•sinex．
    所以∫2ex•sinexdx=-2cosex+c．

    点评 本题考查了不定积分，关键是找出被积函数的原函数．

    练习册系列答案
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    9．若曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$与直线ρcosθ+2ρsinθ=2交于A、B两点
    ①求曲线C与直线在平面直角坐标系中的方程；
    ②求|AB|的长．

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    10．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）
    A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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    7．计算：
    （1）求y=2$\sqrt{x}$-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-e-x的导数．
    （2）${∫}_{0}^{4}$|x-2|dx．

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    14．sin（-570°）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    4．cos$\frac{11}{4}$π的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    11．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
    （1）求证：CE∥平面PAB．
    （2）若F为PC的中点，求F到平面AEC的距离．

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    8．计算不定积分${∫}_{\;}^{\;}$（3x+2ex-sec2x）dx．

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    9．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则$\frac{4x+y-32}{x-6}$的最大值是$\frac{19}{5}$．

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