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    12．设函数y=f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在区间（-2，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

    分析 利用分式函数单调性的性质进行求解即可．

    解答 解：f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$=$\frac{a（x+2）+1-2a}{x+2}$=a+$\frac{1-2a}{x+2}$，
    ∵f（x）在区间（-2，+∞）让单调递增，
    ∴由分式函数的性质得1-2a＜0，得a＞$\frac{1}{2}$，
    即实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据分式函数的性质利用分离常数法是解决本题的关键．

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    2．已知数列{an}满足a1=3，a2=7，且an+2总等于anan+1的个位数字，则 a2017的值为（　　）
    A．1B．3C．7D．9

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    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+$\frac{3}{2}$．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）已知ω＞0，函数g（x）=f（$\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}$），若函数g（x）在区间[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数，求ω的最大值．

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    20．某单位1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据如表所示：
    月份x1234
    用水量y4.5432.5
    根据收集到的数据，由最小二乘法可求得线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+5.25，则$\widehat{b}$=（　　）
    A．-0.7B．0.7C．-0.75D．0.75

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C：x2+y2-6x-8y+21=0．
    （1）若直线l1过定点A（1，1），且与圆C相切，求l1的方程；
    （2）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x-y+2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|x2+2x-15＜0}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（　　）
    A．{x|x＞-5}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞1}D．{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合M={x|（x+4）（x-3）＜0}，N={x|2＜x＜6}，则M∪N等于（　　）
    A．（2，3）B．（-4，6）C．（2，4）D．（-3，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．《张丘建算经》卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织十匹五丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织450尺布（注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺计算），则每天比前一天多织（　　）
    A．$\frac{16}{31}$尺B．$\frac{20}{31}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{20}{29}$尺

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    2．圆x2+y2-2mx-8y+13=0与直线x+y-1=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$[3-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$B．[3，4]
    C．$[-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}2\sqrt{3}]$D．$（-{∞_{\;}}{，_{\;}}3-2\sqrt{3}]∪[3+2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$

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