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    6．设集合$A=\left\{{x|{{log}_2}x＜0}\right\}，B=\left\{{m|{m^2}-2m＜0}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．（-∞，2）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

    分析 容易用区间分别表示集合A，B，然后进行并集的运算即可．

    解答 解：A=（0，1），B=（0，2）；
    ∴A∪B=（0，2）．
    故选C．

    点评 考查描述法、区间表示集合的概念，对数函数的单调性，以及并集的运算．

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．
    （1）求证：CD⊥平面PAC；
    （2）求证：AB∥EF．

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    17．复数（$\frac{1-ai}{a+i}$）2017=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    14．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=$\sqrt{2}$
    （1）求证：DM⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-BM-D的大小．

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    1．设x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，则M∪N=（　　）
    A．{0，1，2，4}B．{0，1，2}C．{1，4}D．{0，1，4}

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    11．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，点E在棱AB上移动．
    （1）当AE=1时，求证：直线D1E⊥平面A1DC1；
    （2）在（1）的条件下，求${V_{{C_1}-{A_1}DE}}：{V_{{C_1}-{A_1}{D_1}D}}$的值．

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，3），$\overrightarrow{b}$=（1，y），其中x，y都为正实数，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=（1-cos2x）cos2x，x∈R，设f（x）的最大值是A，最小正周期为T，则f（AT）的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标平面内，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
    （1）若t=1，求证：△ABC为直角三角形；
    （2）求实数t的值，使$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$最小；
    （3）若存在实数λ，使$\overrightarrow{AB}=λ•\overrightarrow{AC}$，求实数λ、t的值．

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