已知A(-5,0),B(5,0),动点P满足||,
|
|,8成等差数列.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)对于x轴上的点M,若满足||·|
|=
,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知抛物线:
和⊙
:
,过抛物线
上一点
作两条直线与⊙
相切于
、
两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点
到抛物线准线的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率;
(3)若直线在
轴上的截距为
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,F1,F2分别是椭圆C:+
=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°
(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图示:已知抛物线的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点,经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.
(1)当点在第二象限,且到准线距离为
时,求
;
(2)证明:.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在直角坐标系上取两个定点
,再取两个动点
且
.
(I)求直线与
交点的轨迹
的方程;
(II)已知,设直线:
与(I)中的轨迹
交于
、
两点,直线
、
的倾斜角分别为
且
,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系中,已知圆
和圆
.
(1)若直线过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)设为平面上的点,满足:存在过点
的无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等,试求所有满足条件的点
的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点,过点F2作直线
与椭圆C交于A,B两点,且
,若
的取值范围.
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