Question

10．用更相减损术，求下列两数的最大公约数：
（1）225，135；                      
（2）98，280．

Answer 1

分析 本题考查的知识点是最大公因数和更相减损术，我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出数据的最大公约数

解答 解：（1）∵225-135=90，
135-90=45，
90-45=45
故225和135的最大公约数是45；
（2）∵280-98=182，
182-98=84，
98-84=14，
84-14=70，
70-14=56，
56-14=42，
42-14=28，
28-14=14，
∴98和280的最大公约数是14．

点评 本题考查的知识点是更相减损术，掌握更相减损术的方法是解题的关键．