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    16．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．

    分析 根据等差数列的性质，结合等差数列前n项和公式的公式将条件进行转化进行计算即可．

    解答 解：在等差数列中，$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9×\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}}{5×\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}}$=$\frac{9×{a}_{5}}{5×{a}_{3}}$=$\frac{9×5{a}_{3}}{5×{a}_{3}}$=9，
    故答案为：9．

    点评 本题主要考查等差数列性质的应用，结合等差数列的前n项和公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）={log_a}（{x^2}-1）（a＞0\;，\;\;且a≠1）$
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
    （3）令$g（x）=f（\sqrt{x}）$，求满足不等式g（2a）＞g（a+3）的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某单位实行休年假制度三年以来，10名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
    休假次数0123
    人数1243
    根据上表信息解答以下问题：
    （1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
    （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦点F2的坐标为（4，0）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知点B1（-2，0），B2（2，0），过B1的直线l交椭圆C于P、Q两点，交圆O：x2+y2=8于M、N两点，设|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B2PQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，则当λ取最大值时，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则x=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线2ax+2y-a-1=0与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≤0}\end{array}\right.$表示的区域没有公共点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，-$\frac{1}{5}$）B．（$\frac{1}{5}$，1）C．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-∞，-5）∪（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若集合A={x∈Z|x2+x-12＜0}，B={x|x＜sin5π}，则A∩B中元素的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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