Question

11．已知命题p：?x₀∈R，使log₂x₀+x₀=2017成立，命题q：?a∈（-∞，0 ），f（x）=|x|-ax（x∈R）为偶函数，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ?p∧q
• C． p∧?q
• D． ?p∧?q

Answer 1

分析 推导出命题p：?x₀∈R，使log₂x₀+x₀=2017成立是真命题，命题q：?a∈（-∞，0 ），f（x）=|x|-ax（x∈R）为偶函数是假命题，由此能求出结果．

解答 解：∵log₂1024+1024=1034＜2017，
log₂2048+2048=2059＞2017，
∴命题p：?x₀∈R，使log₂x₀+x₀=2017成立是真命题，
命题q：?a∈（-∞，0 ），f（x）=|x|-ax（x∈R）为偶函数是假命题，
在A中，P∧q是假命题，故A错误；
在B中，￢p∧q是假命题，故B错误；
在C中，p∧￢q是真命题，故C正确；
在D中，￢p∧￢q是假命题，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意复合命题真值表的合理运用．