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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，直线l：y=-x+2
    		2
    与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．求椭圆C1的方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先利用离心率，求出a，b之间的关系，再利用直线l：y=-x+2
    		2
    与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，求出b，即可求椭圆C1的方程．
    解答： 解：由e=
    		6
    3
    ，得a2=3b2；
    由直线l：y=-x+2
    		2
    与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，得
    2
    		2
    2
    =|b|．
    所以，b=2，a=2
    		3

    所以椭圆的方程是
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1．
    点评：本题是对圆与椭圆知识的综合考查．当直线与圆相切时，可以利用圆心到直线的距离等于半径求解．
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    （1）BC⊥平面ACE；
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    x+1
    x+2
    ≥0．

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    （1）确定M的位置，并证明你的结论；
    （2）求二面角M-B1C-C1的大小正切值；
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    （Ⅰ）证明：PB⊥面AEF
    （Ⅱ）求二面角A-PE-F的大小．

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    如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=
    1
    3
    BC，CE=
    1
    3
    CA，AD，BE相交于点P．求证：
    （Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；
    （Ⅱ）AP⊥CP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    1
    2n
    （n∈N），若bn=log 
    1
    2
    an2，且Sn是数列{bn}的前n项和，当n≥5时，试证明anSn＜1．

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    已知圆C：x2+（y-2）2=1，过P（1，0），作圆C的切线，切点A，B．
    （1）求直线PA、PB的直线方程；
    （2）求弦长|AB|；
    （3）若Q点是x轴上的动点，过Q点作圆C的切线．切点为G、H，求四边形GCHQ的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=
    1
    2
    BD．
    （1）求证：BF∥平面ACE；
    （2）求证：平面EAC⊥平面BDEF
    （3）求几何体ABCDEF的体积．

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