Question

利用指数定义及运算法则计算：
（1）3^-2=

 

；
（2）

52

=

 

；
（3）（

3

7

）²=

 

；
（4）

49

=

 

；
（5）

3	-27

=

 

；
（6）10000 

1

4

=

 

；
（7）4 -

1

2

=

 

；
（8）（6

1

4

） 

1

2

=

 

；
（9）

3

•

3	3

•

6	3

=

 

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：按照负指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、同底数幂的计算法则/根式与分数指数幂的互化及其化简运算等知识分别解得各题．

解答： 解：（1）3^-2=

1

32

=

1

9

；
（2）

52

=5；
（3）（

3

7

）²=

9

49

；
（4）

49

=

72

=7；
（5）

3	-27

=

3	(-3)3

=-3；
（6）10000 

1

4

=

4	104

=10；
（7）4 -

1

2

=

1

22

=

1

2

；
（8）（6

1

4

） 

1

2

=

25 4

=

( 5 2 )2

=

5

2

；
（9）

3

•

3	3

•

6	3

=3

1

2

•3

1

3

•3

1

6

=3

1

2

+

1

3

+

1

6

=31=3．

点评：本题考查了负指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、同底数幂的计算法则、根式与分数指数幂的互化及其化简运算等，牢固掌握基础知识是关键．