Question

4．求过点A$（{2，\frac{π}{4}}）$且平行于极轴的直线的极坐标方程．

Answer 1

分析 设 P（ρ，θ）上直线上任一点，则P到极轴的距离等于 A 到极轴的距离，由此能求出结果．

解答 解：设 P（ρ，θ）上直线上任一点，
则P到极轴的距离等于 A 到极轴的距离，
因此ρsinθ=2sin$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$，
所以，过点A$（{2，\frac{π}{4}}）$且平行于极轴的直线的极坐标方程 ρsinθ=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查直线的极坐标方程的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．