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    12．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I2=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I3=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，则（　　）
    A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3

    分析 根据向量数量积的定义结合图象边角关系进行判断即可．

    解答 解：∵AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，
    ∴AC=2$\sqrt{2}$，
    ∴∠AOB=∠COD＞90°，
    由图象知OA＜OC，OB＜OD，
    ∴0＞$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$＞0，
    即I3＜I1＜I2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）-2sinxcosx．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）求证：当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，f（x）≥-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若曲线y=a|x|与y=x+a有两个公共点，则a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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    20．在回归分析与独立性检验中：
    ①相关关系是一种确定关系  
    ②在回归模型中，x称为解释变量，y称为预报变量  
    ③R2越接近于1，表示回归的效果越好  
    ④在独立性检验中，|ad-bc|越大，两个分类变量关系越弱；|ad-bc|越小，两个分类变量关系越强  
    ⑤残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，带状区域宽度越窄，回归方程的预报精度越高，
    正确命题的个数为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若将函数y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
    A．$y=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设O为坐标原点，动点M在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{NM}$．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）设点Q在直线x=-3上，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{PQ}$=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．
    （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
    （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
    （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
    9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
    10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95
    经计算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
    用样本平均数$\overline{x}$作为μ的估计值$\hat μ$，用样本标准差s作为σ的估计值$\hat σ$，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
    附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

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    1．若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为①④．
    ①f（x）=2-x   ②f（x）=3-x       ③f（x）=x3  ④f（x）=x2+2．

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    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为$\frac{b^2}{2}$．
    （I）求椭圆的离心率；
    （II）设点Q在线段AE上，|FQ|=$\frac{3}{2}$c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．
    （i）求直线FP的斜率；
    （ii）求椭圆的方程．

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