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    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用空间两点间距离公式的计算即可得出结果．
    解答： 解：∵点A（1，0，2），B（1，-3，1），
    则|AB|=
    		(1-1)2+(0+3)2+(2-1)2
    =
    		10
    ．
    故答案为：
    		10
    ．
    点评：熟练掌握空间两点间距离公式是解题的关键，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-mx+m2-19=0}，B={y|y2-5y+6=0}，C={z|z2+2z-8=0}，是否存在实数m，同时满足A∩B≠∅，A∩C=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    2
    ，π]时，求函数f（x）的最值以及取得最值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m2-5m+6+（m2-3m）i，当实数m取何值时．
    （Ⅰ）z为实数；
    （Ⅱ）复数z对应的点在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G和H分别是CE和CF的中点．
    （1）求证：平面AFC⊥平面BDEF；
    （2）求证：平面BDGH∥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    -mlnx（m∈R）．
    （Ⅰ）若m=4，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）单调递增，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求g（x）=f（x）+（m+3）lnx+1的零点个数．（ln2≈0.693，ln3≈1.099）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-1），
    b
    =（λ，1），λ∈R．
    （Ⅰ）当λ=3时，求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）若
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    是已知的平面向量，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④若|
    a
    |=2，存在单位向量
    b
    、
    c
    和正实数λ，μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，则3λ+3μ≥6
    其中真命题是
     
    ．

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