Question

已知集合A={1，0，2x-1}，且x²∈A，求实数x及集合A．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：由题意，令x²=1、0、2x-1时，求出x的值，验证集合A是否满足题意即可．

解答： 解：∵集合A={1，0，2x-1}，且x²∈A，
∴①当x²=1时，x=1或-1，
∵x=1时，2x-1=1，不合题意，舍去，
x=-1时，2x-1=-3，满足题意；
②当x²=0时，x=0，此时2x-1=-1，满足题意；
③当x²=2x-1时，x=1，不满足题意，舍去；
综上，x=-1时，集合A={1，0，-3}；
x=0时，集合A={1，0，-1}．

点评：本题考查了集合的应用问题，解题时应利用分类讨论的方法，令x²=1、0、2x-1，求出x的值，验证集合A是否成立，是基础题．